Das Ergebnis, welches oft auch als $\omega$ bezeichnet wird, ist ein mögliches Ergebnis eines Zufallexperiments. Beim Würfeln eines sechsseitigen Würfels wäre ein mögliches Ergebnis z.B. 6.

Alle mögliche Ergebnisse werden zusammengefasst in der Ergebnismenge $\varOmega$. Die Ergebnismenge beim Wurf eines sechsseitigen Würfels ist $\varOmega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. Betrachten wir den zweifachen Wurf eines Würfels besteht $\varOmega$ aus 36 möglichen Zahlenparen

$\varOmega = \{(1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6), (2;1), (2;2),\\ (2;3), (2;4), (2;5), (2;6),...\}$

Ist ein Ergebnis Teil einer Ergebnismenge wird das als $\omega$ ist Element von $\varOmega$ oder kurz: $\omega \in \varOmega$ beschrieben.

Die Zufallsgröße ist eine Funktion $X$, die jedem Ergebnis $\omega \in \varOmega$ eines Zufallsexperiments eine reelle Zahl $X(\omega)$ zuordnet. Das klingt jetz kompliziert, ist in wirklichkeit allerdings einfach. Würfeln wir beim zweifachen Wurf eines Würfels das Ergebnis $\omega = (1;3)$ zählt unsere Funktion $X$ die Augen zusammen. In diesem Fall wäre $X(\omega) = 4$. Das ist keine klassische mathematische Funktion, zu welcher man einen Grafen zeichnen könnte. In unserem Fall ordnet sie lediglich jedem Ergebnis die Summe der Augen zu. ($X$ ist also eine nicht-injektive und nicht-surjektive Abbildung um genau zu sein ;)).

Der Begriff Ereignis wird dazu verwendet, ein oder mehrere Ergebnisse eines Zufallsexperiments zu beschreiben. Betrachten wir die Zufallsgröße $X$: "Augensumme beim zweifachen Wurf eines Würfels" könnte man das Ereignis $A$: "Die Augensumme ist 3" ausschreiben als: $A = \{(1;1), (1;2), (2;1)\}$, oder abstrakter durch $A = \{\omega \mid X(\omega) = 3\}$ (A besteht aus der Menge aller $\omega$ mit der Eigenschaft $X(\omega) = 3$) oder kurz $X = 3$ darstellen, da $X$ als Zufallsgröße hier die Augensumme darstellt.